图像边缘检测领域日益发展，近些年已经产生了许多新的检测方法，但是其相关理论和算法依然有较多弊端，在特定的条件下很难准确地检测出所需的边缘信息。本文针对小波变换和非下采样Contourlet变换(NSCT)的各自特点，将两种变换相结合对图像进行分解，用小波变换替换NSCT变换中第一部分的拉普拉斯塔式分解，分解后得到高、低频子图像，再分别采用模极大值和改进的数学形态学的方法进行子图像边缘的检测，最后将检测出的两个子图像的边缘图像融合到一起。本文首先研究了传统边缘检测的方法和将用到的理论知识，并详细分析各种边缘检测算子的特点。在此基础上，又详细的分析了小波变换和NSCT变换，小波变换由于方向性不足，不能有效地表示图像的纹理和轮廓，NSCT变换虽然可以满足方向性的问题，但是变换后存在冗余，因此提出了基于小波变换和NSCT变换两种算法结合的方法，结合后的变换是没有冗余的变换，并且各子带具有灵活的分解方向。通过采用结合后的变换对图像进行分解重构的仿真实验，从理论和实际上都证明了这种改进的有效性。其次研究了模极大值和数学形态学的基础理论，对传统的数学形态学方法进行了抗噪的改进。提出了对结合方法分解后的高、低频子图像，分别采用NSCT模极大值法和改进的数学形态学的方法进行图像边缘检测。文中描述了详细的检测方法，通过仿真实验和对边缘检测结果的对比，证明本文提出的边缘检测方法的有效性和实用性。