【摘 要】
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本文主要建立并分析一类具有潜伏年龄、感染年龄、接种年龄和环境传染的结核病(TB)传播模型.模型建立时,假设结核病疫苗不是100%有效的,部分接种疫苗的人随着时间推移,疫苗失
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本文主要建立并分析一类具有潜伏年龄、感染年龄、接种年龄和环境传染的结核病(TB)传播模型.模型建立时,假设结核病疫苗不是100%有效的,部分接种疫苗的人随着时间推移,疫苗失去保护作用,变为易感者,可以再次被结核病菌感染成为结核病人.利用LaSalle’s不变集原理和构造适当的Lyapunov泛函的方法,对模型的动力学形态进行了分析.给出了模型基本再生数R(ζ)的表达式,证明了当基本再生数R(ζ)< 1,无病平衡点是全局渐近稳定的.当R(ζ)>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.基本再生数在系统稳定性中起到决定作用,可以通过疫苗接种减少到1以下,从而抑制结核病传播.另外,污染环境可以使基本再生数增加.因此,通过净化环境可以使基本再生数降低,从而改善我们的生活环境,提高生活质量.
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