【摘 要】
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本文主要研究了因子von Neumann代数上的非线性混合ξ-Jordan三重可导映射和双局部Lie导子的问题.主要内容如下:第一章主要介绍了本文常用的符号,定义（非线性（斜）Jordan三重可导映射,可加*-导子,因子von Neumann代数）以及文中涉及的已知定理.第二章主要在因子von Neumann代数上研究了非线性混合ξ-Jordan三重可导映射.设A是复Hilbert空间H上的因子v
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本文主要研究了因子von Neumann代数上的非线性混合ξ-Jordan三重可导映射和双局部Lie导子的问题.主要内容如下:第一章主要介绍了本文常用的符号,定义（非线性（斜）Jordan三重可导映射,可加*-导子,因子von Neumann代数）以及文中涉及的已知定理.第二章主要在因子von Neumann代数上研究了非线性混合ξ-Jordan三重可导映射.设A是复Hilbert空间H上的因子von Neumann代数,φ:A→A是一个非线性混合ξ-Jordan三重可导映射.则φ是可加*-导子且对任意的A∈A,有φ（ξA）=ξφ（A）.第三章中主要在因子von Neumann代数上讨论了双局部Lie导子.设A是作用于复Hilbert空间H上的因子von Neumann代数,且dim（A）>9.则A上的双局部Lie导子是Lie导子.
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