神经网络是高度复杂的非线性动力系统,具有丰富的动力学行为和较强的数学理论基础,其研究具有很高的理论价值和广阔的应用前景,已在数学、信息、自动化、工程和经济等领域受到了学者的广泛重视.脉冲和时滞现象在现代科技各领域的实际问题中普遍存在,它们最突出的特点是能够充分考虑到瞬时扰动现象和时间滞后对系统的影响,能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律,已成为当前非线性科学研究的热点问题.本文运用Mawhin重合度理论和分支方法以及计算机数值模拟等研究传统的神经网络模型在施加脉冲和时滞后特有的动力学性状.发现了脉冲和时滞对神经网络的稳定性、周期性有着巨大的影响,特别是适当的脉冲下存在Gui吸引子现象.本文还研究两个神经网络系统之间的脉冲同步问题,这是神经网络应用于混沌保密通讯的关键技术.全文共分为五章.第一章,简要概述神经网络研究的意义及应用前景.此外,介绍了脉冲微分方程、Lyapunov函数、微分方程稳定性以及混沌同步等概念.第二章,我们对传统的Lotka-Volterra回复式神经网络增加了时滞和脉冲效应.这样的改进在神经网络应用于实际问题时是很有必要的.例如将神经网络运用于混沌保密通讯时,信号传输会带来时滞效应,带宽限制又需要脉冲同步.因此,我们详细研究了此类具有时滞和脉冲效应的Lotka-Volterra回复式神经网络的动力学性质,得到了周期解存在的充分条件.第三章,运用拓扑重合度理论和Lyapunov函数研究具有脉冲和时滞的高阶Hopfield神经网络的周期解的存在性和全局指数稳定性,并且运用计算机数值模拟研究它的混沌性.第四章,研究神经网络模型的脉冲同步.给出了一种基于脉冲控制的混沌神经网络同步策略,并得到了同步实现的充分条件.最后,用计算机仿真结果验证了该方法的可行性和有效性.第五章,总结本文研究,并对后续研究加以展望.