切换系统的镇定控制设计:无扰切换控制方法

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作为一类重要而特殊的混杂系统,切换系统因为具有重要的理论意义与广泛的实际背景而备受学者青睐。近年来,切换系统在理论上取得了丰硕的研究成果,在实际中得到了广泛应用。关于切换系统的理论研究,多数成果都集中在稳态性能上,很少关注暂态性能,特别是由切换引发的暂态性能。切换的存在,对切换系统的理论研究有正面影响也有负面影响。切换的正面影响主要体现在切换信号设计上。通过设计切换信号,可以使切换系统具备子系统不具备的性质。切换的负面影响主要体现在由切换引发的暂态行为上。一旦有切换发生,切换系统的信号就可能出现颠簸行为。如果出现剧烈的信号颠簸,那么往往会对切换系统产生不利影响,如:降低切换系统的稳态性能,甚至导致失稳现象。因此,对由切换导致的系统信号颠簸行为进行抑制是十分必要的。无扰切换(Bumpless Transfer)控制是用于抑制信号颠簸行为的一种有效方法。目前,在切换系统的研究中,通过无扰切换控制方法解决切换系统控制问题的研究成果还非常有限,尚缺乏系统、有效的工具。本文基于无扰切控制方法研究了切换系统的镇定等相关控制问题,包括:输出调节、跟踪、滤波、事件触发、故障估计与容错等控制问题。主要研究成果包含以下几方面:(1)研究了控制器切换系统的输出无扰切换控制问题。通过修正控制器与设计切换律,将只发生一次切换的控制器切换系统输出无扰切换控制理论推广到可以发生多次甚至无限次切换的控制器切换系统中,同时保证系统的几乎输出调节性质,解决了几乎输出调节性质要求与输出无扰切换性能要求之间的冲突。(2)研究了达到输出跟踪的切换线性系统输入无扰切换控制问题。分别针对满足H∞输出跟踪性质与无扰切换性能、H∞状态跟踪性质与无扰切换性能以及几乎输出调节性质与无扰切换性能这三类输入无扰切换控制设计问题,利用多Lyapunov函数方法给出了使问题可解的充分条件,解决了跟踪目标与输入无扰切换性能要求之间的矛盾,放松了子系统Lyapunov函数正定性的假设与子系统几乎输出调节问题可解性的假设。(3)研究了切换线性系统的H∞滤波输入无扰切换控制问题。给出了只要求切换时刻控制信号颠簸幅值受限的输入无扰切换性能定义,改进了已有子系统激活区间内控制信号受限的无扰切换性能描述。通过多Lyapunov函数方法设计了滤波器、控制器与切换律,使切换系统的H∞滤波输入无扰切换控制问题可解。(4)研究了受限切换系统的输入无扰切换控制问题。首先,针对切换正线性系统,给出了两种具有L1增益性质的输入无扰切换控制策略。然后,针对状态与速率同时受限的切换系统,给出了执行器可能发生故障情形下的无扰切换性能描述,在保持无扰切换性能的情况下,分析了系统的干扰容忍能力,给出了具有H∞可靠性质的输入无扰切换控制策略。(5)研究了切换T-S模糊系统的输入无扰切换控制问题。给出了T-S模糊推理规则下的无扰切换性能描述。通过设计控制器与切换律,给出了具有L2增益性质的切换T-S模糊系统输入无扰切换控制问题的可解性条件。需要指出的是,该条件允许切换时刻相邻子系统的Lyapunov函数上升,放松了经典多Lyapunov函数方法的限制。(6)研究了切换线性系统的事件触发输入无扰切换控制问题。通过设计事件触发机制、事件驱动控制器与切换律实现了切换与触发时刻的控制信号颠簸抑制,保证了系统的稳定性,排除了芝诺现象。需要强调的是,所设计的切换律不仅能保证子系统具有最小驻留时间,而且不要求子系统Lyapunov函数在其最小驻留时间内的下降性,降低了已有切换律设计条件的保守性。(7)研究了切换线性系统的故障估计与容错无扰切换控制问题。通过设计切换中间故障估计器、无扰容错控制器与切换律,给出了使系统故障估计与容错无扰切换控制问题的可解性条件。所设计的故障估计器改进了非切换系统中的故障估计器,放松了切换系统故障估计问题中观测器匹配条件的假设。与已有切换律条件相比,切换律设计所需条件更加宽松。(8)提出了切换线性系统的速率无扰切换控制问题。提出了速率无扰切换性能的概念。利用多Lyapunov函数方法给出了使系统既满足速率无扰切换性能又满足稳定性的控制策略,解决了速率无扰切换性能要求与稳定性要求之间的冲突。通过航空发动机半物理仿真实验说明了所提出控制策略的有效性与可行性。
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