当D为给定正整数时,不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=Dy（y+1）（y+2）（y+3）的求解是数论中未彻底解决的问题.在前人研究该类不定方程的基础之上,再利用Pell方程基本解性质、同余、勒让德符号以及递归数列等初等方法解决了D=22和29两种情形,至此,当0
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当D为给定正整数时,不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=Dy（y+1）（y+2）（y+3）的求解是数论中未彻底解决的问题.在前人研究该类不定方程的基础之上,再利用Pell方程基本解性质、同余、勒让德符号以及递归数列等初等方法解决了D=22和29两种情形,至此,当0<D≤30且D ∈ Z时,在30以内所有情形得以解决.主要结论为:1.不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=22y（y+1）（y+2）（y+3）仅有两组正整数解（x,y）=（8,3）和（32,14）.2.不定方程x（x+1）（x+2）（x+3）=29y（y+1）（y+2）（y+3）没有正整数解.
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