在SAR图像处理的理论研究和实际工程应用中，图像的表达和分解研究具有非常重要的意义。SAR图像的小波分析克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，可以探测正常信号中的瞬态，广泛应用于各个时频分析领域。　　 小波域SAR图像去噪相对于普通非小波去噪方法有独到的优势。由于SAR图像数据具有较强的空间、时间相关性，通过小波变换，可以把图像的能量稀疏化。而经过小波变换后噪声不具备稀疏性，这样就可以较容易的将图像能量和噪声能量区分开来，达到去噪的效果。本文提出两种基于小波的去噪新方法。第一个方法是基于双树复数小波变换的SAR图像去噪方法。去噪中利用了父系数及相邻系数的相关性，确定的阈值更精确，取得了良好的去噪效果。第二个方法是小波域3D Context模型的多波段多极化SAR图像去噪新方法。应用分块后，可以更精确的确定阈值，从而也能取得良好的去噪效果。　　 Grouplet变换(Grouplet Transform，GT)的基可以随着图像在不同尺度下几何结构的变化而变化，因而可以最大限度的利用图像的几何特征。由于在求取关联域时所采用的Block Matching算法不能自适应的随着图像纹理结构的改变而改变，因而本文提出两种Grotlplet的改进算法，即基于流的Grouplet变换(S-GT)和基于关联域裁剪的Grouplet变换(AC-GT)。把Grouplet变换引入到图像去噪处理，对基于原算法和改进后算法在图像去噪处理应用上的效果进行了深入的研究和比较。经实验证明，由改进算法S-GT和AC-GT变换计算出来的关联域相比GT变换更加符合原图像的纹理结构，去噪性能相对其它算法也有了很大的提升。　　 用压缩感知方法可以突破奈奎斯特采样定理对SAR图像采样频率的限制。本文对常用的压缩感知测量矩阵进行了研究和实验，并提出了使用Gram-Schmidt正交化方法构造新的测量矩阵的方法。本文还提出了一种基于小波树的正交匹配算法：基于子孙节点的小波树SAR图像CS重建算法。实验结果表明该算法比OMP算法能更有效的恢复图像的重要稀疏系数。最后，本文提出了一种基于小波树的三维多波段多极化SAR图像成像系统和成像算法(3D-TOMP)。实验证明3D-TOMP算法重建的SAR图像比二维的TOMP算法有更高的PSNR和更好的视觉效果。另外，3D-TOMP算法的运算速度也比二维算法快得多，所以适合于实时处理。