本学位论文主要研究了不同噪声参数和时滞项作用下几类特殊的生物种群的系统稳定性和平均首通时间以及几类不同噪声、周期信号激励下的含时滞项或不含时滞项的生物种群系统的随机共振现象。论文主要工作如下:1)研究了色关联或白关联的乘性和加性噪声作用下一类生物种群系统的稳态性质和平均首通时间。根据Novikov定理和Fox方法,得到随机模型系统相应的近似Fokker-Planck方程。给出了稳态概率密度函数的表达式。运用最快下降法,得到了平均首通时间的解析表达式。根据生物系统的稳态概率密度函数和平均首通时间的图像,进一步讨论了系统参数、噪声参数,特别是色关联噪声强度和关联时间对于系统稳定性和平均首通时间的影响。2)对于含单时滞项和多时滞项的随机生物种群系统,研究了系统的稳定性和平均首通时间。利用概率密度近似方法,将含有时滞项随机生物种群系统转化为与之等效的不含时滞项的随机系统。然后,在绝热条件下获得了系统的稳态概率密度函数和平均首通时间的表达式。并且进一步根据表达式,经过数值处理得到相对应的图像,利用图形讨论了不同噪声参数和时滞项对于系统稳定性和平均首通时间的影响。3)研究了色关联噪声、白关联噪声和加性或乘性周期信号激励下生物种群系统的随机共振现象。根据统一色噪声近似方法得到朗之万(Langevin)方程对应的FPK方程。通过运用Mc Namara and Wiesenfeld提出的随机共振理论,我们得到了系统的跃迁率和信噪比表达式。基于这些表达式,进一步讨论了系统参数、噪声参数以及噪声关联时间对于系统信噪比和随机共振现象的影响。4)研究了时滞项、周期信号和噪声项共同作用下的非对称双稳态的随机肿瘤生长系统的随机特性。利用小时滞近似和两态理论,我们得到系统的稳态概率密度函数以及在绝热条件下的输出信噪比公式,在此基础上讨论了噪声参数、时滞参数对于系统的稳态性质与随机共振现象的影响。5)运用路径积分法和统一色噪声近似研究乘性非高斯噪声和加性高斯噪声共同激励下森林生长logistic模型的随机共振问题。通过将非高斯噪声转化为高斯噪声,获得了系统的信噪比表达式。进一步探究了噪声强度、噪声关联时间和噪声偏离程度对于森林系统的信噪比与随机共振现象的影响。同时,利用绝热近似理论研究了周期矩形信号和色噪声作用下,噪声强度与关联时间、系统参数、系统非对称性以及周期矩形信号振幅等要素非对称单稳系统信噪比以及随机共振的影响。