论文部分内容阅读
经典Brunn-Minkowski理论构成了现代凸体几何的核心.过去几十年里,经典Brunn-Minkowski理论快速发展成Lp Brunn-Minkowski理论,最近又被延拓成Orlicz Brunn-Minkowski理论. 本学位论文属于对偶Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于研究对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.本文根据对偶调和均质积分的定义,从星体的Orlicz径向加法运算出发,计算出对偶调和均质积分的一阶Orlicz变分,进一步引出星体的Orlicz混合对偶调和均质积分.对这一类新型几何量,证明它们的Minkowski型等周不等式,并在此基础上,建立了对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.