【摘 要】
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许多学者通过建立确定性模型来研究生物模型的动力学行为.然而,自然界的任何生物个体都不可避免地受到自身数量变化和外界环境随机因素的影响.因此,随机模型更能准确地反映实际.本文主要研究噪音影响下的随机生物模型动力学行为.其研究内容有：1.具有Holling Ⅱ功能性反应的随机生态流行病模型的动力学行为.主要考虑疾病传输率受到扰动的随机生态流行病模型.利用Lyapunov分析方法给出随机稳定、在对应确定
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许多学者通过建立确定性模型来研究生物模型的动力学行为.然而,自然界的任何生物个体都不可避免地受到自身数量变化和外界环境随机因素的影响.因此,随机模型更能准确地反映实际.本文主要研究噪音影响下的随机生物模型动力学行为.其研究内容有：1.具有Holling Ⅱ功能性反应的随机生态流行病模型的动力学行为.主要考虑疾病传输率受到扰动的随机生态流行病模型.利用Lyapunov分析方法给出随机稳定、在对应确定性模型平衡点附近的渐近行为和随机渐近稳定的充分条件.2.随机生物模型的竞争排斥原理.主要考虑两个捕食者竞争一个食饵的随机Lotka-Volterra模型和具有Holling Ⅱ功能性反应的随机恒化器模型.利用Lyapunov分析方法,我们给出相应的随机模型的竞争排斥原理成立的充分条件.3.污染环境下的随机非自治Lotka-Volterra模型的周期解.主要考虑随机非自治竞争模型、互惠模型和捕食-被捕食模型.利用Hasminskii的周期解存在定理,我们给出相应的随机系统存在非平凡周期解的充分条件,并给出非平凡周期解全局吸引的充分条件.
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