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这篇论文主要考虑了试验设计中三种类型的最优部分因析设计.他们是序贯设计中的最优初始设计,24<1>最小低阶混杂设计或弱最小低阶混杂设计以及最优的混水平超饱和设计.为了得到生产过程的一些信息,Bullington,Hool and Maghsoodloo(1990)和Li and Lin(2003)建议将整个试验分为试验次数相同的两部分,第一部分为2设计(初始设计),第二部分为2的折叠翻转(简称为折叠)设计,这里m为2水平因子的个数,n=2为初始设计的试验次数.在不考虑区组因子的影响时,Li and Lin(2003)提出组合最优设计的定义,并将其作为是衡量初始设计好坏的标准.在第一章中,组合最优设计被推广到考虑区组因子的情形,并且这种新的设计被称为分区组的组合最优设计.当m≥5n/8+1,我们证明标准的折叠方案,即改变所有的因子的符号,是所有2<,Ⅲ>设计的最优折叠方案,并且我们得到了关于2<,Ⅲ>设计与其补设计之间的关系.利用这些结果,我们可以用组合最优的或者分区组的组合最优设计的补设计来刻画组合最优或者分区组组合最优设计.最后我们证明,当m≥5n/8+1和n-1-m>2时,组合最优设计或者分区组的组合最优设计不是最小低阶混杂设计.为了说明,我们构造了包含16和32个试验次数的一些组合最优设计或者分区组的组合最优设计.为了衡量24<1>和24<2>设计的好坏,Wu and Zhang(1993)提出了最小低阶混杂准则.在第二章中,我们考虑了具有最小低阶混杂的24<1>设计的构造,并且这些结果可以推广到用于构造具有最小低阶混杂的24<2>设计.首先,当m≥5n/16+1时,我们得到了具有最小低阶混杂的24<1>设计的结构.利用这些结构,我们提出几种方法来构造具有最小低阶混杂的24<1>设计.当m≤5n/16时,没有一般的方法可以用于构造具有最小低阶混杂的24<1>设计.在这种情形下,我们得到了A<,30>和A<,31>的下界,在这里A<,30>和A<,31>表示字长为3的类型0和类型1的字的个数,并且提出了一种方法可以用于构造弱最小低阶混杂的24<1>设计(A<,30>和A<,31>达到最小的设计).为了实际应用,我们构造了一些具有最小低阶混杂或者弱最小低阶混杂24<1>设计,这些设计补充了Wu and Zhang(1993),Wu and Mukerjee(2001)以及Zhang and Shao(2001)中的设计表.第三章我们主要考虑关于混水平超饱和设计的一些现有的准则,即Yamada and Matsui(2002)提出的x<2>(D)准则(对于给定的设计D),Fang,Linand Liu(2003)提出的E(f<,NOD>)准则,以及Xu(2003)提出的最小低阶矩准则(记为MMA),我们得到了x<2>(D)的下界以及达到下界的充要条件,并且讨论了它与其他准则之间的联系.特别地,我们证明了x<2>(D)准则和二阶矩K<,2>(D)等价,因此x<2>(D)和MMA有相同的最优的超饱和设计.这些设计可以通过适当选取饱和正交表的部分行和并置现有的最优的超饱和设计得到.第四章对该文的主要结果总结,并提出了几个值得进一步研究的问题.