【摘 要】
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种群的扩散与迁徙是自然界中最普遍的现象之一,从而成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容,而本文正是在他人研究的基础上对种群的扩散做了进一步更深更广的讨论.其中包括：两
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种群的扩散与迁徙是自然界中最普遍的现象之一,从而成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容,而本文正是在他人研究的基础上对种群的扩散做了进一步更深更广的讨论.其中包括：两斑块间具有间歇性单向扩散的周期单种群系统的研究和两斑块间具有非对称脉冲扩散的周期单种群系统的研究.本文的主要内容可以概述如下：1.在第一节中,我们首先介绍了本文研究的生物背景；随后介绍了连续时间扩散模型和脉冲时间扩散模型的一些研究成果；最后给出了本文的研究模型.2.我们研究了两斑块间具有间歇性单向扩散的周期单种群系统,通过应用分析方法,poincare映射,Lyapunov函数,我们获得了正周期解的存在性,唯一性,全局吸引性和种群的灭绝性；进一步,我们将系统推广到n个斑块上也得到了同样的结论；两个例子和数值模拟验证了我们的理论结果.3.我们研究了两斑块间具有脉冲扩散的周期单种群模型.利用脉冲微分方程的比较原理和一些分析方法,得到了系统持久性的充分条件,然后利用Brouwer不动点理论和构造Lyapunov函数的方法,得到了系统正周期解全局渐近稳定的充分条件.数值模拟验证了我们的理论结果.结果表明,我们的结果是很好的,而且对于两斑块间具有间歇性单向扩散的周期单种群系统和两斑块间具有脉冲扩散的周期单种群模型的研究结果都很少,所以我们的研究也是很有意义的.
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