变分偏微分方程已经成为计算机视觉和图像分析领域的重要方法,由于超声成像设备的局限性以及受到的各种外界因素的限制,使得B超医学图像容易被干扰,出现含有斑点噪声等问题。虽然有经验的医师凭借专业知识可以辨别图像中的病灶,但是斑点噪声的存在影响了医师对病灶严重程度等细节信息的判断。深入研究基于变分偏微分方程的B超图像去噪问题,既能促进对图像的深入理解,又能为诊断治疗提供帮助,满足人们希望更加直观形象了解病情严重程度的迫切需求,为医患沟通搭建桥梁,减轻病人焦虑。本文运用变分偏微分方程,研究B超医学图像中的斑点噪声去除问题,主要研究内容及创新点如下:(1)结合Jin等人(2011)超声图像去噪模型解的框式制约和Split Bregman算法,给出了该模型的快速数值求解算法。仿真实验结果显示,该算法是可行有效的,在去除B超医学图像中斑点噪声的同时极大地缩短了运算时间。(2)提出了留存B超医学图像细节信息的全变差模型,给出了该模型解的存在唯一性证明。在Split Bregman算法的基础上,给出其快速算法。实验结果表明该方法不仅去除了斑点噪声而且尽可能地留存了图像的细节信息。(3)结合二阶B超去噪模型及四阶变分模型,引入控制函数,提出一种自适应的新模型去除超声图像中的噪声,数值实验结果显示,该模型能够减少阶梯效应的同时保留图像边缘信息。