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本文利用变分方法研究了两类非线性Schr(?)dinger方程非平凡解的存在性.首先,研究了一类非线性Schr(?)dinger-Poisson方程约束极小解的存在性与不存在性.其次,研究了一类带Poisson项的非线性特征值问题解的存在性.主要理论依据是极小化序列的方法,Ekeland,s变分原理,消失引理,山路引理,极大极小原理以及一些分析技巧.关于 Schr(?)dinger-Poisson 系统(?)其中空间维数N≥2,参数λ表示Lagrange乘子,指标p满足:当N=2时,p>0,当N≥3时,0a*,问题(P1)没有极小元,若a∞≤a*,问题(P1)存在极小元.(3)当p>4/N时,问题(P1)没有极小元.第三章研究了如下带Poisson项的非线性特征值问题(?)其中λ∈R,ai>0,3/2
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