本文首先研究了由复旦大学Zhang等人(J.Stat.Mech.:Theor.Exp.,2008，P00008)提出的一类抵抗传染病传播的分形无标度网络的分形、重分形性质。这类分形网络引入了一个0到1之间的参数e,它可以调节这个网络的分形性质。我们还研究了它们的分形、重分形与参数e之间的依赖关系。首先，我们发现用我们程序得到的那些网络的分形维数的数值解与Zhang等人给出的理论值很接近；其次，我们由计算得到的?(q)和D(q)曲线分析得到此类网络具有重分形性质。最后我们还用中国人民大学林勇教授介绍的Laplace算子定义计算了此类网络模型和Gallos等人(Proc.Nat.Acad.Sci.USA,2007,104,7746-7751)提出的一类复杂网络模型的Laplace矩阵的特征值、特征值矩阵的能量，并对两者进行了比较研究。我们得到Zhang等人和Gallos等人介绍的两类网络的第二特征值随着e的增大都几乎变化不大（接近于0）。Laplace能量都是随着e的增大而减小，存在线性递减关系。