本文分三章．第一章应用J．Colliander等人新近发展起来的k-乘子和k-线性泛函方法，建立了Kawahara方程初值问题的高阶几乎守恒律和高阶乘子的点态估计，并得到了关于Bourgain空间范数下的次线性估计，进而结合局部解的最新结果，证明了Kawahara方程初值问题当初值属于H<8>(R)(s>-1)时解的整体存在性． 第二章讨论了具有耗散和色散相互作用的非齐次Kawahara方程的Cauchy问题其中α，β分别为耗散系数和色散系数．得到了该初值问题解的稳定性、唯一性，并讨论了解的爆破行为． 第三章研究了Kawahara-Buegers方程的Cauchy问题其中α>0，β>0，x∈R分别为耗散系数和色散系数．得到了该问题解的唯一性和稳定性，并讨论了t→∞时，‖a<,x>u(·，t)‖及‖u(·，t)‖∞的衰减性质.