【摘 要】
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一个丛代数可由一个完全符号反对称n阶整数矩阵以及n个初始丛变量经过mutation给出.对于任给的一个符号反对称矩阵,其一般并不满足完全符号反对称性质.因此,我们在定义丛代数时,需要判断初始矩阵的完全符号反对称性.对于n阶矩阵(n≥3),这一问题具有一定的困难且尚未得到完全解决,尤其对于循环型矩阵.本文中,我们将讨论n=3的情形,主要通过组合方法结合计算给出了判断一个三阶符号反对称矩阵是否完全符号
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一个丛代数可由一个完全符号反对称n阶整数矩阵以及n个初始丛变量经过mutation给出.对于任给的一个符号反对称矩阵,其一般并不满足完全符号反对称性质.因此,我们在定义丛代数时,需要判断初始矩阵的完全符号反对称性.对于n阶矩阵(n≥3),这一问题具有一定的困难且尚未得到完全解决,尤其对于循环型矩阵.本文中,我们将讨论n=3的情形,主要通过组合方法结合计算给出了判断一个三阶符号反对称矩阵是否完全符号反对称的方法,证明非循环型三阶符号反对称矩阵一定是完全符号反对称的,并研究循环型三阶符号反对称矩阵成为完全符号反对称矩阵需要满足的性质,给出了判断循环型三阶符号反对称矩阵是否完全符号反对称的算法.此外,我们也将证明,非可反对称化矩阵的完全符号反对称矩阵均对应无限型丛代数.
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