低维半导体物理作为现代半导体物理以及凝聚态物理的重要组成部分之一，其蕴藏着丰富的科学内涵.它的主要研究对象是对于各种低维半导体材料，低维半导体结构的电子特性，包括低维半导体材料，低维半导体结构在电场、光照，磁场作用下的物理性质。其研究的主要涉及面是半导体超晶格,量子阱、量子线、量子点以及纳米晶粒等低维体系的能带特征、电子状态、量子效应、输运性质、光学特性和磁学性质等。而本文主要涉及低维半导体的光学特性。非线性光学是激光出现后发展起来的一门介于基础与应用之间的崭新的学科。经过长期的理论和实验研究，在对各种非线性光学现象的本质基本上搞清楚了以后，人们就逐步转向寻找，进而合成具有特定功能的非线性光学材料方面的研究。而理想的非线性光学材料常常要求具有较大的非线性光学极化率、较小的阈值功率以及非常快的响应速度。大量研究均表明可以人工合成的低维半导体材料是非常理想的非线性光学材料之一。而随着体系尺寸和维度的减小，其非线性光学特性将更加明显，应用范围更加广泛，因此低维半导体材料（量子阱、量子线、量子点）中的非线性光学效应的研究成为非线性光学领域中的一项重要内容。本文主要涉及对于量子阱机构的半导体材料的非线性光学现象的研究。左手材料作为一种新型的人工材料.比起常规材料来说,它同时所具备负介电常数和磁导率μ,因而表现出一系列反常的电磁学特性,如逆Doppler效应、逆Cerenkov辐射,负折射现象和完美透镜效应等.早在1968年前苏联物理学家Veselago就提出了左手材料的理论模型.但由于自然界不存在这种性质特异的物质,直到上个世纪九十年代，随着人工周期性材料的发展,人们分别在理论和实验上证明了实现左手材料的可能性.这种新型复合材料的人工实现极大地丰富了微波,电路,光学,材料学等领域,被美国Science杂志评为2003年度十大科技突破之一.本论文从理论上计算了基于Po¨schl-Teller量子阱的左手材料模型的非线性光学特性。本论文基于密度矩阵理论和迭代的方法，从基本原理出发，详细的研究了以GaAs/AlxGa1xAs为材料的非线性光学特性。讨论了入射光强和束缚频率对半抛物量子阱结构的非线性光学材料的光学特性的影响以及对Po¨schl-Teller势阱不同参数变化所导致的折射率的变化，特别是对半抛物量子阱的折射率的双峰结构有比较深入的研究。本论文共分为如下四章。第一章对低维物理、非线性光学，以及左手材料的研究背景进行概括总结和近年来人们取得的研究成果进行了综述，对具体研究方法进行了详细介绍，并对本论文研究的内容进行了简略概括。在第二章中，在理论研究半抛物量子阱随入射光强度变化的研究中，发现折射率的双峰结构会随着入射光的强度有明显的变化，并且双峰结构只存在于当束缚频率和入射光强变化到某个程度时的总折射率中。在第三章中，从理论上论证了Po¨schl-Teller结构量子阱的非线性光学材料的折射率的变化，初步发现Po¨schl-Teller结构的量子阱有负折射率的特性，并且对折射率随不同参数变化以及光强变化做了深入的研究，研究结果表明Po¨schl-Teller结构的光学材料的特性与正常光学材料相反而取决于势阱参数以及入射光强度的变化。在第四章中，总结了本论文所研究的主要内容，概括了研究所得到的重要结果。