随着计算机图形学和硬件技术的高速发展,计算机动画作为一种新兴的产业,已经渗透到了人们生活的各个角落,如娱乐、广告、模拟等领域,作为计算机动画的主要手段,变形(morl)hing)技术近年来得到了大量的研究。变形(MorI)hing或Metamorphosis),也称为形状调配或融合(Shape blending)、形状平均(Shape averaging)等,是指从一个物体(源物体)到另一个物体(目标物体)的连续、光滑、自然的过渡,这里的物体可以是数字图像、多边形、多面体等。伴随着电影和电视的介绍,现在变形已经为计算机图形学领域之外的观众所熟知,同时,变形也已成为了一个热点的研究领域。变形技术除了应用于计算机动画外,在许多领域都有着十分广泛的应用,如计算机图形学、工业造型设计、虚拟现实、科学计算可视化、电影特技制作等领域。 本文主要从两个方面对网格变形做了研究,一种是基于凸组合的平面三角网格变形算法,该方法首先对平面同构三角网格做最大凸剖分,然后对每一对对应的子凸网格做凸组合变形,再对各子凸网格进行合成,从而完成整个网格的变形。由于本方法对原网格做了剖分,在变形过程中所解的线性方程组的阶数大大降低,故算法复杂度较低:同时又保持了凸组合算法不自交的优良性质。另一种是基于角度插值的三角网格变形算法,这是一种仅通过插值角度来实现任意网格变形的方法。该算法首先给出了描述任意三角网格各顶点相对位置的内在角度集,其中给出的角度变量相对于欧氏变换是不变的,并且由角度变量可唯一的确定三角网格的形状和大小。通过插值角度变量,给出中间网格变形序列。本文算法计算速度快,可以达到实时变形的要求,而且插值网格的形状与首末网格的位置和朝向无关。该算法通过三角网格的一组内在的角度定义,实现三角网格间的变形。由于本算法不涉及局部直角坐标系的定义,而是直接通过相邻三角形之间的内在角度来确定与已知三角形有公共边的三角形的另一顶点的位置,从而避免了内在解算法MSI的不稳定问题。