【摘 要】
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本文首先利用Clarke广义次微分的概念定义了一类新的广义凸函数，即广义一致（C，α，p，d）凸、广义一致（C，α，p，d）拟凸、广义一致（C，α，p，d）（严格）伪凸及广义一致（C，α，p，d）强拟凸等几类广义凸函数。接着，研究了涉及这几类广义凸函数的多目标半无限规划的最优性、Wolfe型对偶性、Mond-Weir型对偶性以及鞍点准则。最后，给出了（C，α，p，d） V凸函数的定义，并在此类广义
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本文首先利用Clarke广义次微分的概念定义了一类新的广义凸函数，即广义一致（C，α，p，d）凸、广义一致（C，α，p，d）拟凸、广义一致（C，α，p，d）（严格）伪凸及广义一致（C，α，p，d）强拟凸等几类广义凸函数。接着，研究了涉及这几类广义凸函数的多目标半无限规划的最优性、Wolfe型对偶性、Mond-Weir型对偶性以及鞍点准则。最后，给出了（C，α，p，d） V凸函数的定义，并在此类广义凸函数情形下，研究了多目标规划的混合对偶性。这些内容主要包括以下几个方面：（1）在（C，α，p，d）凸函数的基础上，定义了一类广义凸函数，并研究了涉及这些广义凸性下的多目标规划的最优性条件；（2）研究了涉及这些广义一致（C，α，p，d）凸函数类的多目标半无限规划的Wolfe型和Mond-Weir型对偶性，得到了弱对偶性定理，强对偶性定理以及直接对偶性定理等；（3）给出了（C，α，p，d） V凸函数的定义，研究了涉及该类函数的多目标变分问题的混合对偶性，使得Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶是其特殊情况，并得到了弱对偶性定理，强对偶性定理；（4）研究了广义一致（C，α，p，d）凸多目标规划的鞍点最优性。综上所述，本文提出了几类广义凸函数，并在这些新的广义凸性下，研究了多目标半无限规划的最优性、对偶性以及鞍点准则等，丰富了广义凸性和多目标半无限规划的相关理论。
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