本文对去噪模型理论进行了研究,从概率统计、小波分析和偏微分方程三个方面做了系统概述。小波分析,作为一种新的数学分析工具,是泛函分析、傅立叶分析、样条分析、调和分析以及数值分析理论的完美结合,所以小波分析具有良好性质和实际应用背景,被广泛应用于计算机视觉、图像处理以及目标检测等领域,并在理论和方法上取得了重大进展。本文区分和描述了噪声的几种模型(白噪声、高斯噪声、泊松噪声),去噪方法及其相应算法和实验分析。·文章对图像知识给出了简要但系统的介绍,它是数学专业人员研究图像处理的必备知识,宏观了解图像处理的不同架构,定位交叉知识的契合点,更好更全面地应用小波理论。·小波理论知识的分析为模型的构建奠定了基础,小波变换、多尺度分析、细分方程及Mallat算法等为专业及非专业研究人员提供了参考。·从概率统计、小波分析和PDE三个方面考虑了小波去噪模型,评价其优劣并分别给出了适用的范围和条件。·详细讨论白噪声、高斯噪声、泊松噪声这三种常见的噪声模型,并给出了小波去噪的模型分析及其优点,着重剖析了几种具有典型的代表性小波去噪方法(小波变换模极大去噪、基于小波变换尺度间相关性的去噪、小波阈值去噪和平移不变量小波法去噪(TI))并进行对比比较。同时,对于小波系数,我们给出了层内、层间和混合模型并分别进行描述,并结合客观和主观两个方面,给出了图像处理的评价准则,最后本文通过实验对噪声图像进行了不同方法的处理和比照。