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李超代数及其量化包络超代数的表示理论在当前理论物理和数学物理研究的许多领域有着重要的应用，从而引起相关学者的广泛研究兴趣.Kac与Scheunert将域C上的有限维经典单李超代数相应的既约表示分为两大类：典范型和非典范型.Marcu研究了李超代数spl(2，1)的两类既约表示间的张量积分解，并给出相应的分解公式.
当q为非单位根时，本文首先对量子超代数Uq(sl(2，1))的所有有限维既约权模进行分类并给出相应的模结构.进一步考虑Uq(sl(2，1))的两个有限维既约表示的张量积分解问题，并逐一给出Uq(sl(2，1))的两个典范模，一个典范模和一个非典范模以及两个非典范模间的张量积分解公式.