地面-巷道电偶源瞬变电磁三维正演研究

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本文研究的主要目的是解决地面-巷道电偶源瞬变电磁场三维正演计算问题。时间域电偶极子场的获取,通过频率域变换到时间域的方法。在求解电偶源频率域三维电磁场响应特征时,采用使用一次场与二次场分离的方法进行求解。对推导的二次场电场双旋度方程,利用广义变分原理进行变分。使用有限单元法实现二次场求解。频率域均匀半空间一维正演使用Hankel变换实现,Hankel变换滤波系数利用已知的变换求取。为了求取频率域的背景场,推导了发射源位于地表,只在空气中存在上行波和只在地下存在下行波的均匀半空间各分量的表达式。做进一步的推导,得到基于正余弦变换滤波算法的时间域表达式。计算频率域与时间域响应,分别在频率域与时间域验证了正演结果的正确性。基于二次场分离的双旋度电场方程,使用广义变分原理分别对等式左边的二次场和右边的背景场进行变分,推导出方程各部分的刚度矩阵表达式。稀疏矩阵的计算,本文采用稳定复共轭梯度算法求解。为了加速迭代收敛,引入了LDLT分解的预处理矩阵。最后对总场信号进行频时变换。实现上述三维正演理论公式推导,并设置好正演参数。进行时间域三维正演计算并分析正演计算结果。在Ex分量的三维异常响应特征研究方面,研究了低阻与高阻两个模型的异常特征。模型的异常特征研究,主要研究了下面5种类型:(1)同一水平位置,接收点在不同深度随巷中;(2)接收点处于同一水平深度巷道中,沿Y轴方向变化;(3)相同水平位置,不同巷道深度的多测道曲线变化规律;(4)同一水平面内,巷道位于异常体正下方与边缘处的多测道曲线;(5)在场的平面特征分布上,研究了八个不同时刻,电场Ex分量的扩散变化特征。
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