非线性泛函是现代分析数学的一个重要分支，它的许多问题来源于化学反应、人口生态、传染病、经济以及其它系统的模型.由于其能很好的解释许多自然现象，从而受到了越来越多的数学工作者的关注.二阶线性常微分方程多点边值问题的研究首先是由Ilin和Moiseev开始的,Gupta讨论了一类二阶类非线性常微分方程三点边值问题的可解性.此后，许多作者用Leray-Schauder连续定理、选择定理，以及拓扑度理论对更一般的论其正解的结构。最近文献［7］利用不动点指理论研究了一类二阶非线性三点边值问题正解的结构。本文受到文献［7］的启发，运用不动点定理、不动点指数定理以及锥理论，分别研究了两种不同边值条件下二阶微分方程三点边值问题正解的整体性。针对非线性了函数为超线和次线性两种情形，得到了两类边值问题正解集中存在一个闭联集非空的、连通的闭子集。本文的第一节主要阐述了相关问题的历史背景及发展现状，第二节和第三是本文的核心部分，主要研究了　同一二阶微分议程在两种不同的边值条下正解的结构。最后，对这样一类解的结构问题的进一步研究进行了展望，提出了一些设想，希望能得到更多更好的结果。