无线传感器网络能够采集多种信息,并将采集的信息传递给汇聚节点。汇聚节点为其与互联网、卫星或者移动通信网络等网络通信的网关。无线传感器网络中亟待解决的关键问题包括网络能耗高和噪声恶化通信性能等。压缩感知是一种利用矩阵分析、统计概率论、优化与运筹学等基础实现高维信号和低维信号之间的压缩和恢复的理论,并在网络、通信和医疗等技术领域备受关注。为利用压缩感知理论解决无线传感器网络的关键问题,本论文将从路由算法、分簇拓扑和树状拓扑三个角度研究基于压缩感知的数据收集算法,以降低网络能耗,并研究压缩感知的恢复算法,以提高其抗噪能力,具体成果如下所述:(1)基于多节点协作通信的随机游走算法:针对路由算法的网络能耗高的问题,基于随机游走各跳传输距离的不确定性,通过联合优化,得到了最小化单跳数据传输能耗的参数,从而,提出了一种自适应的随机游走算法,其中联合优化的参数包括发送端节点数、接收端节点数和协作节点集合;为降低联合优化算法的计算复杂度,仅考虑单天线接收,利用广播传输半径与发送端节点数之间的关系,得到了最小化协作传输能耗的发送端节点数的近似最优解。仿真表明,与基于简单随机游走的数据收集算法相比,基于自适应随机游走的数据收集算法降低了网络能耗,可节省约50%的能量。(2)基于非平衡膨胀图的压缩感知数据收集算法:为降低分簇无线传感器网络能耗,基于非平衡膨胀图的邻接矩阵的高恢复性能,提出了基于非平衡膨胀图的压缩感知数据收集算法。通过理论分析证明了在一定条件下构建的稀疏测量矩阵为非平衡膨胀图的邻接矩阵,其中条件与随机游走路径长度、随机采样概率和簇总数等参数相关,且仿真结果验证了理论分析结果的正确性。此外,仿真表明所提出的数据收集算法具有最低的恢复误差,且当恢复误差相同时网络能耗最低。当1000个传感器节点被分成160个簇时,可节省至少27.8%的能量。(3)基于空-时相关性的压缩感知数据收集算法:针对采用树状路由的无线传感器网络能耗高的问题,为同时收集在一段连续时隙内所有传感器节点采集的数据组成的数据向量,基于该数据向量的空-时相关性和非平衡膨胀图的邻接矩阵的高恢复性能,提出了基于空-时相关性的压缩感知数据收集算法。仿真表明,适当的选择在一条随机游走路径上生成的测量值个数,所提出的数据收集算法具有最低的恢复误差,且当恢复误差相同时网络能耗最低。(4)噪声环境下压缩感知恢复算法的误差分析和改进:针对噪声影响原始数据和测量值的压缩感知编码过程,基于测量矩阵相干性,通过理论分析得到了l1优化算法和贪婪迭代算法的恢复误差上界,仿真表明,恢复误差在理论分析结果范围内,-且正交匹配追踪算法的恢复精度最高;为提高恢复算法的抗噪能力,利用空间相关性不随时间变化的特性,建立了自回归模型并求解其参数,然后,利用该自回归模型,改进了基追踪降噪算法。仿真表明改进的基追踪降噪算法降低了恢复误差。若采用基于随机采样的数据收集算法,当随机采样概率为0.4且信噪比为20dB时,恢复误差降低了至少18.8%。上述成果归结为:为解决无线传感器网络的网络能耗高问题和噪声恶化通信性能问题,研究了基于压缩感知的无线传感器网络数据收集算法和恢复算法,降低了网络能耗和恢复误差;针对网络能耗高的问题,将多节点协作通信、非平衡膨胀图和空-时二维信息处理与随机游走算法和随机采样算法相结合,研究了基于压缩感知的数据收集算法,降低了网络能耗;针对噪声恶化通信性能问题,从误差分析和改进两个角度研究了压缩感知恢复算法,降低了恢复误差。