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本文比较系统地研究了定义在空间R中的有界区域Ω上的半线性椭圆型方程的逼近能控性问题,其中控制是加在Ω上的任意一个非空的开子集上.文中通过采用经典的Fenchel-Rockafeller对偶理论方法,把半线性椭圆型方程线性化,通过证明对偶泛函的极小元的唯一存在性得到了原泛函的极小元的唯一存在性,从而证明了线性椭圆型方程的L
-逼近能控性(1 -逼近能控性问题,从而得到了本文的主要结果.同时,本文还简要的研究了系统在L<1>(Ω)和C<0>(Ω)中的逼近能控性.改进并推广了已有文献中的相关结果,同时获得了一些新结果.