本文首先探讨了几类中立型时滞微分系统的周期解问题，然后讨论了几类确定性捕食-食饵生物种群系统的动力学行为，最后考虑了在随机噪声作用下几类生物种群系统的动力学性质。主要研究内容包含以下几个方面:　　 (1)针对一类具有常时滞差分算子的中立型时滞周期微分方程，利用重合度理论证明了方程周期解的存在性;在此基础上，通过构造适当的Lyapunov函数研究了其周期解的指数稳定性和全局吸引性;并对所给例子进行了数值仿真以进一步证实理论结果的有效性和可靠性。　　 (2)讨论了一类具有变时滞差分算子的中立型时滞概周期神经网络系统，利用不动点定理和Lyapunov第二方法研究了其概周期解的存在性、全局吸引性和指数稳定性。与以有文献不同的是本文附加在差分算子上的光滑性条件要比非差分算子的中立型系统要弱，后者需要满足可微性。　　 (3)研究了具有Hassell-Varely功能反应函数的捕食-食饵种群系统及具有Hassell-Varely功能反应函数的Gauss型捕食-食饵种群系统。利用比较定理和不等式技巧探讨了这两类系统持久的充分性条件，在此基础上借助于Lyapunov函数讨论系统的全局吸引性和指数稳定性等动力学性质;最后对理论证明的结果进行了数值仿真.　　 (4)探讨了具有相互干扰的捕食-食饵种群系统的动力学性质。首先利用微分不等式和Lyapunov第二方法研究了系统的持久性和全局吸引性;接着考虑了时滞的存在对系统的持久性以及稳定性等相关动力学行为的影响情况;然后考虑了同时具有时滞和脉冲作用下系统周期正解的存在性，并探讨了周期正解的全局吸引性;最后对所获得的理论结果进行了数值仿真加以检验。　　 (5)讨论了几类随机生物种群系统正解的非爆破性、轨道稳定性和矩的渐进估计等随机动力学问题，首先研究了随机扰动下的Gilpin-Ayala型n种群系统全局正解的存在性、解的轨道估计和渐进行为等;然后研究了随机扰动作用下的具有相互干扰的捕食-食饵系统全局正解的存在性、唯一性、解的轨道估计和解的渐进行为，并探讨了系统中生物种群的灭绝性和多种持久性，如强持久、持久、弱持久等问题.最后对以上问题所获得的理论结果作了数值仿真，仿真结果与理论结果是高度一致的，