本文基于分数导数粘弹性本构模型,对分数导数粘弹性土中单个管桩的振动特性进行分析研究,主要工作如下:1、借助于分数导数粘弹性本构模型,并考虑管桩桩周土和桩芯土的平衡方程和应变位移关系,建立用分数导数粘弹性模型描述的管桩桩周土和桩芯土的竖向振动方程;利用Fourier变换、分离变量法并考虑分数导数的性质,在频率域内求解桩周和桩芯土的竖向振动;考虑管桩-土的边界连续性条件,借助三角函数的正交性,对分数导数粘弹性应力应变关系描述的土中单个管桩的竖向振动进行求解;通过数值分析,研究管桩桩身力学参量与土体参量对单个管桩桩顶复刚度的影响规律。结果表明:管桩桩周土体分数导数的阶数,对管桩竖向振动的影响较大;管桩桩芯土体和桩周土体两者的本构模型参数比,对等效阻尼的影响比对刚度因子的影响显著;管桩桩身的力学参量对管桩竖向振动的影响较土体模型参量的影响要大。2、在轴对称坐标下,基于分数导数粘弹性本构模型,建立并求解分数导数粘弹性模型描述的管桩桩周土和桩芯土的水平振动方程;借助于管桩-土界面的连续条件和三角函数的正交性,对分数导数粘弹性土层中管桩的水平振动情况进行求解,从而得到分数导数粘弹性土层中单个管桩的水平动力阻抗;通过数值算例研究了桩土参数对分数导数粘弹性土中单个桩的水平动力阻抗的影响。结果表明:桩周土分数导数的阶数对管桩水平动力阻抗的影响较大,而桩芯土的影响较小;桩芯土体和桩周土体本构模型参数比对水平动力阻抗刚度因子影响较为明显,对阻抗因子的影响小;管桩桩身参数较土体参数对管桩水平动力阻抗的影响要大。3、将管桩桩周土和桩芯土均看作粘弹性介质,同时运用分数导数Kelvin粘弹性本构模型描述管桩桩周土和桩芯土的应力-应变关系;仅考虑管桩桩周土和桩芯土的环向位移,通过Fourier变换和分离变量法,求解桩周和桩芯土的扭转振动;考虑桩周土和桩芯土对管桩的作用力,建立分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动方程,通过求解管桩的扭转振动得到频率域内管桩桩顶的扭转复刚度。结果表明:桩周土本构模型参数对管桩的振动影响较大,而桩芯土本构参数模型对管桩扭转振动的影响与频率有关;桩芯土与桩周土剪切模量比不同时,对管桩桩顶扭转复刚度的影响规律不同;管桩壁厚、长径比等对管桩扭转振动影响较大。