基于本质的数学教学研究

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教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么教”,前者关乎教学内容问题,后者关乎教学形式问题.教学内容决定教学形式,教学形式服务于教学内容.“教什么”永远比“怎么教”更重要.其中“教什么”涉及数学知识本质的问题,而数学知识本质是数学的灵魂,是数学教学的核心.《普通高中数学课程标准(实验稿)》明确指出,数学课程应强调对数学本质的认识与理解.为此,本文尝试从数学知识本质的角度讨论数学教学问题.由于数学教学一般分为数学概念、数学结论、数学解题的教学,因此对知识本质的研究主要从数学概念、数学结论和数学方法三个方面来展开.本研究主要是在汲取前人研究成果的基础上,以现代教学理论为指导,运用文献研究法、案例研究法和比较研究法,结合本人的教学实践经验,对数学概念、结论和方法的教学策略进行探讨,提出一些教学意见和建议.通过研究本文主要得出以下一些结论:应通过形成过程、恰当表征、变式教学、辨析与联系等策略,来把握数学概念的本质;对于不可证的数学结论,应通过解释性理解、类比、归纳等方式,来把握数学结论的本质;对于可证的数学结论,应通过形成过程、变式教学、辨析与联系、挖掘思想方法等策略,来把握数学结论的本质;应通过一题多解、一法多用、多法归一等方式,来把握数学方法的本质.
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