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本文研究了两类退化抛物型方程组的解的存在性与爆破。
全文包括三大部分：
第一章介绍了基本的背景，研究进展及本文的主要原理和方法。
第二章考虑退化抛物型方程组：{ut=f1(u)(△u+a11v+a12w),x∈Ω，t＞0，vt=f2(v)(△v+a21u+a22w),x∈Ω，t＞0，wt=f3(w)(△w+a31u+a32v),x∈Ω，t＞0，u(x，t)=v(x，t)=w(x，t)=0，x∈()Ω，t≥0，u(x，0)=u0(x),v(x，0)=v0(x),w(x,0)=w0(x),x∈Ω，解的存在性与爆破。其中Ω为Rn上有界域且满足一致外锥条件。给出了方程解的局部存在性，同时主要利用上下解方法证明了当且仅当{λ1K1＜a11K2+a12K3λ1K2＜a21K1+a22K3，(K1，K2，K3为一组适当的常数，λ1为Ω的第一特征值)，λ1K3＜a31K1+a32K2且∫∞0ds/(sfi(s))＜∞(i=1,2,3)时，方程的解爆破。
第三章研究了退化抛物型方程：{ut=f(u)△u+f(u)u(a1-b1u+c1v)，x∈Ω，t＞0，vt=g(v)△v+g(v)v(a2+b2u-c2v)，x∈Ω，t＞0，u(x,t)=v(x，t)=0，x∈()Ω,t＞0，u(x，0)=u0(x)，v(x，0)=v0(x)，x∈Ω，解的存在性。给出了古典解的局部存在性和唯一性，且利用上下解方法证明了当b1c2＞b2c1时，方程的解全局存在；当b1c2＜b2c1，且a1＞λ1，a2＞λ1时，方程的解爆破。