该文讨论互连网络拓扑结构分析中的几个问题.第一部分讨论图的限制边连通度.限制边连通度是衡量网络容错性的重要参数.该部分研究它与最小边度的关系,首先给出了图的限制边连通度小于最小边度的必要条件,然后利用这个结论找出了一些优图的类,如除星以外的连通边可迁图,奇阶的或不含三角形的连通点可迁图,它们的限制边连通度都与最小边度相等.第二部分讨论Kautz和deBruijn有向图中的路长问题.第三部分讨论Cayley图的笛卡尔乘积问题.Cayley图是由有限群导出的一类重要的点可迁图,被认为是非常合适的互连网络拓扑结构.而笛卡尔乘积则是从小规模的指定网络构造大规模网络的重要构造方法.该部分证明了Cayley图的笛卡尔乘积仍是Cayley图.作为实例,指明循环网络、超立方体、广义超立方体、超环面和立方连通圈等都是Cayley图.这样可以借助于代数方法来分析和研究这些网络的性质.