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本学位论文主要探讨分担集合的亚纯函数唯一性问题．这是一个早期由Gross提出，并由仪洪勋等人系统发展起来的理论．可见仪洪勋、杨重骏的专著《亚纯函数唯一性理论》的第十章．随后相关理论得到极大的发展，在文献中得到了许多更优美的分担集合．文献给出了该理论的进一步完善．
本文的体系是自封的，引言主要介绍Nevanlinna理论中亚纯函数唯一性的相关定义．第二章，我们探讨若干引理，其中包括分担一个值的亚纯函数唯一性的相关结果以及若干组合学问题，在随后的讨论中，我们发现这类组合问题起着一个至关重要的作用．并建立相应的亚纯函数唯一性的结果．第三章主要讨论在一些加强的条件下所得出的更一般的结论，并提出该领域进一步研究的一个问题．