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本文主要研究了等式约束加权最小二乘问题．关于加权约束MP逆的上确界、加权约束MP逆和加权约束投影矩阵的稳定性，以及稳定且高精度的数值方法的研究，是重要而且困难的。实践证明，仅仅要求系数矩阵A的条件数较小并不能保证等式约束加权最小二乘问题解的数值稳定性。本文通过仔细分析约束加权广义逆和约束加权投影算子的稳定性及扰动上界，研究了当加权矩阵取自实对称半正定矩阵子集，或加权矩阵刚性但给定时，相应的等式约束加权最小二乘问题的扰动情况和数值稳定条件，并在此基础上，给出了计算等式约束加权最小二乘问题的稳定算法。