非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学,其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支,混沌现象是20世纪人类最重要的科学发现之一。在过去的20多年时间里,随着人们对混沌现象认识的不断深入,对混沌控制及同步的研究已经成为一个重要课题,并且该研究成果已被广泛的应用于保密通信中。本文利用理论分析和数值仿真相结合的方法研究了混沌的控制、同步以及其在保密通信中的应用,作者取得的主要创新工作如下:基于非线性控制理论,研究了Newton-LeiPnik混沌系统在平衡点的镇定问题。根据Lyapunov稳定性理论,设计了非线性控制器,理论证明了该控制器可以实现将受控系统镇定到平衡点,数值模拟进一步验证了所提出方案的有效性。研究了L(u|¨)混沌系统的同步问题,并从理论上证明了在混沌控制器作用下,驱动、响应混沌系统可以实现全局同步。数值仿真结果表明,混沌控制器能有效的实现混沌同步,具有很强的鲁棒性,并且验证了控制参数k值越大,同步所需的时间就越短。分析了统一混沌系统的自适应全局混合映射同步问题,采用参数自适应控制方法,设计了一种新的自适应控制器,理论证明了该控制器可以实现参数未知的统一混沌系统的全局混合映射同步,数值模拟进一步验证了所提出方案的有效性。基于状态观测器和极点配置技术混沌同步方法,以超混沌Liu系统为模型,在研究混沌同步的基础上,进一步研究了混沌同步在保密通信中的应用。设计了一种基于混沌掩盖的保密通信方案,通过理论证明和数值仿真相结合的方式,验证了所提出保密通信方案的可行性。