众所周知，最优化问题在许多领域中占有举足轻重的地位，很多决策问题都可以转化为相应的最优化问题。继传统的优化方法暴露出越来越多的缺点之后，人们开始寻求新方法、新途径来更加高效地求解最优化问题。由于神经网络具有大规模并行处理及快速收敛的特性，因此用其求解优化问题受到了越来越多学者的青睐。同时，有关神经动力学优化的研究更是方兴未艾，各种重要的研究成果不断涌现。基于神经动力学优化与非光滑分析等理论，本文将重点研究两类凸优化问题。首先研究了带有等式与不等式约束的非光滑凸优化问题。基于Tikhonov正则化方法，构造单层神经网络来求解这类非光滑优化问题，并利用Lyapunov稳定性定理证明神经网络的稳定性和渐近稳定性。与目前已知的求解该类优化问题的神经网络相比，我们构造的神经网络具有结构简洁、不依赖惩罚参数等优点。特别地，神经网络的稳定性证明取消了可行域有界性或目标函数强制性的要求。其次研究了带不等式约束的二次凸规划问题。基于Karush-Kuhn-Tuker条件，构造梯度型神经网络，并证明神经网络的平衡点即为二次规划问题的最优解。最后利用LaSalle不变集原理和ojasiewicz不等式证明所构造的神经网络的渐近稳定性。该神经网络的稳定性不依赖于其他附加条件，因此具有更广阔的应用前景。