【摘 要】
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该文主要研究了广义Baouendi-Grushin算子L以及相应的p次退化椭圆算子L的一些问题.在第一章,建立了半线性Baouendi-Grushin方程的积分二重不等式,并讨论了边值问题的不存在性
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该文主要研究了广义Baouendi-Grushin算子L<,α>以及相应的p次退化椭圆算子L<,α,p>的一些问题.在第一章,建立了半线性Baouendi-Grushin方程的积分二重不等式,并讨论了边值问题的不存在性.在第二章,给出了广义Baouendi-Grushin算子在特殊区域上的几类Hardy型不等式,且确定了L<,α>中Hardy型不等式的最佳常数.在第三章,构造了相应于L<,a>的闸函数,并得到了α=1时,与L<,α>相应的Yamabe型方程的整体正解.在第四章,给出了p-次椭圆方程的边值问题的唯一性.
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