随着超大规模集成电路的特征尺寸的不断缩小和电路工作频率的日益上升，传输线问题已经引起人们的广泛关注，成为高速电路设计的关键问题之一。传输线仿真与设计中存在着许多的难点，比如传输线的高频特性，频域/时域混合仿真问题，芯片上互连线受到非均匀热分布的影响问题，大规模强耦合的线缆求解问题，以及传输线受到的电磁干扰问题等。本文的主要目的就是处理传输线的这些问题，以期提供一种快速而准确的分析方法。本文分析方法的出发点是基于是近年来提出的波形松弛横向截断法。该方法利用了传输线之间的弱耦合，将传输线之间的耦合转化为受控源并进行迭代运算，在求解大量传输线耦合时候比起传统传输线的方法有着更高的效率，而且便于并行处理实现。本文详细地对波形松弛横向截断方法进行了介绍与推导，并且对其衍生，推广和改进作出了讨论。由于芯片或其周围有源器件发热会在基底上引起的非均匀的温度分布，芯片上互连线会受到非均匀的热分布影响从而显示出非均匀特性。为了解决这个问题，本文提出了基于幅值Vector Fitting和Vector Fitting的迭代形式的参数化建模方式。在此基础上将波形松弛方法与所提出的参数化建模方法结合，建立了芯片上互连线的瞬态仿真方法和灵敏度分析方法。然后，本文根据提出的方法分析了芯片上互连线的热灵敏度问题，重点讨论了典型的芯片上的非均匀热分布对芯片上互连线电特性及热灵敏度的影响。由于波形松弛法的求解速度受到传输线之间耦合强弱的限制，因此波形松弛法在求解强耦合传输线时候会遇到困难，导致收敛速度减慢甚至是发散的结果。为了解决这个问题，本文通过引入联合对角化对强耦合传输线的分布参数进行统一变换，减小了传输线间的耦合，使得波形松弛法可以顺利的求解变换后的传输线系统。因此极大地提高了波形松弛法在求解强耦合传输线时候的效率。接下去，本文讨论了传输线受到外界电磁波的干扰问题。本文重点讨论了色散介质作为传输线基底时候对传输线的影响。使用了一种基于等效电路方法的色散介质的求解方式，以便于求解多极点色散介质。并且将时域有限差分法与波形松弛法相结合，采用场路耦合的混合算法快速计算了多种不同的传输线受到电磁干扰的例子。