【摘 要】
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本文主要研究了非线性项带有导数的梁方程的平衡点在环面上的稳定性.共分为如下七部分： 第一章，首先我们介绍一下梁方程和Nekhoroshev型定理的起源和发展，并简要介绍研究关于
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本文主要研究了非线性项带有导数的梁方程的平衡点在环面上的稳定性.共分为如下七部分： 第一章，首先我们介绍一下梁方程和Nekhoroshev型定理的起源和发展，并简要介绍研究关于平衡点稳定性的主要工作，以及当前研究梁方程和Nekhoroshev型定理的热点问题并给出论文的主要结果. 第二章，将非线性项带导数的梁方程转化为哈密顿系统，并进行相应的坐标变换. 第三章，本节我们引入多项式空间并得到其一些基本性质. 第四章，引入非共振条件并证明. 第五章，得到回复方程和标准型的结果. 第六章，介绍两个重要引理并证明我们的主要定理结果. 第七章，给出一些技术性引理.
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