基于光学原理的最优搜索方法研究

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随着应用领域的拓展,最优化问题的时空复杂性使其求解非常困难,传统的优化算法已很难满足问题需要。智能优化算法的诞生给最优化技术提供了新的思路和手段,并在科学研究、经济及工程技术问题中得到广泛应用和发展。光线寻优算法是2008年提出的一种通过对自然界光线折射现象的模拟而进行寻优的优化算法。本文详细地介绍了它的基本原理和算法流程。通过数值实验对固定网格的光线寻优算法进行了参数分析,并且做了相应的算法改进,提出变网格的光线寻优算法,改进原有算法的不足。本文主要研究内容可归纳为:1.详细分析光线寻优算法中蕴含的最优化理论的数学思想以及光线寻优算法的基本原理、计算步骤。数值实验表明,光线寻优算法简单易行,并可在大范围内较快地搜索到极值点。阐明了算法中重要参数对算法性能的影响。2.通过系列的数值实验,给出了光线寻优算法参数选择的合理建议。为研究本文算法性能,在4个具有代表性的基准测试函数上,进行了算法的数值实验。并且针对参数网格步长的大小提出变网格的光线寻优算法,通过系列数值实验表明,网格的等比递减和等差递减这两种改进算法能有效地提高算法局部搜索能力,从而很大程度地改善算法性能。3.针对目标函数值域只能恒正的局限,提出了大M参数法,来解决这一问题,从而研究改进算法性能。在3个具有代表性的测试函数上,进行了算法的数值实验。实验结果显示,大M参数法使得光线寻优算法突破目标函数值域只能恒正的局限。
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