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强自吸收的C*—代数是一类具有特殊性质的C*—代数,因此对其性质的归纳、总结、优化对于研究其它代数有重要意义。
本文主要研究了强自吸收C*—代数的一些性质和C*—代数强自吸收的等价定义。
首先作者直接证明了强自吸收C*—代数是逼近内翻转的,进而将原有的一些关于强自吸收C*—代数的性质进行了优化。
在引入渐进*—同态的定义后,作者又给出了若D是可数有单位元的C*—代数,D是强自吸收的两个等价条件:
1.存在一列从D()∞到D的逼近中心的保单位的渐进*—同态。
2.存在*—同态
γ:D()D—D,满足
γo(idD()1D)≈a.u.idD
γo(1D()idD)≈a.u.idD。
另外,在C*—代数均有单位元的情况下,作者证明了两个关于强自吸收C*—代数的经典定理是等价的。
最后作者给出了几个强自吸收C*—代数的例子。