铝合金材料由于其独特的性能优势被广泛的应用于空间结构、航空、海洋石油平台等领域，由于环境等因素的影响，而使这些金属结构呈现出从微观损伤到宏观失效的复杂过程，针对这一破坏过程，本文选用广泛应用于其他领域的小波多尺度方法，以讨论小波多尺度方法的基础理论及疲劳裂纹扩展的随机模型为出发点，分别选用Legendre小波、CAS小波作为小波基，对疲劳裂纹扩展随机方程进行离散处理，将求解微分方程问题转化为求解代数方程问题，实现了对结构从微观损伤到宏观破坏过程的研究。　　本文的主要工作如下:　　(1)介绍了小波多尺度方法的一些相关知识，包括Mallat算法，积分算子矩阵，以及求解了Legendre小波和CAS小波的积分算子矩阵。　　(2)对一般环境中含裂纹结构的可靠度进行求解。利用Legendre小波、CAS小波，结合MATLAB编程对疲劳裂纹扩展随机模型进行求解，得到了疲劳裂纹扩展数据集和疲劳裂纹扩展图形，发现随着时间的增加裂纹扩展速率呈指数形式增长，且对数正态随机变量会加快裂纹扩展;然后结合完全积分可靠性分析模型对含单裂纹结构的可靠度进行求解，最终得到了可靠度随时间变化的趋势图，发现随着时间的累积，结构的安全可靠性降低。　　(3)在一般环境下含裂纹结构可靠度的求解基础上，通过引入环境影响系数和包含由腐蚀引起分散性的对数正态随机变量，对腐蚀环境中含裂纹结构的可靠度进行求解。　　最后，将本文的求解结果与实验结果进行对比分析，验证了利用小波多尺度方法求解疲劳裂纹扩展是可行的，并且能够实现短裂纹扩展到长裂纹扩展的光滑过渡，为复杂环境中求解含裂纹结构可靠度提供了理论依据和计算方法。