接触问题是一种工程实践中常见的,复杂的,典型的非线性问题。经典的数学方法和力学方法对大多数接触问题都难以解决,需用数值计算方法来进行分析。数值计算方法的迅速发展使得数值模拟技术得到广泛的应用和提高。水利工程中的接触问题十分普遍,并且在工程中无需解析解,求解的关键是建立一个反映结构接触性质的数学、力学有限元模型,求出各关键点的数值解。本文主要研究内容如下: 首先,介绍接触问题研究的历史沿革与发展现状及重力坝抗滑稳定问题研究现状。阐述了弹塑性非线性基本理论;接触问题的描述方法;接触问题的各种有限元模型;接触力学的各种求解方法。重点研究了一种新型的、稳定的接触问题的求解方法—直接约束法。算例验证表明了本文基于接触力学的直接约束法所建立的接触模型是一种较好的反映结构接触性质的数学、力学模型,其可普遍应用于工程中各种接触问题的分析。 然后,讨论了重力坝稳定分析的各种方法。比较了有限元法和刚体极限平衡法的优缺点。提出把接触模型应用于重力坝抗滑稳定分析。论述了计算重力坝稳定安全系数的各种方法。 最后,作为工程应用,对向家坝重力坝工程的抗滑稳定性进行了分析和评价。针对地质情况和受力特点,建立符合实际的有限元接触模型。分析它在正常工况下的应力变形状态;用超载法和降强法分析它的抗滑稳定安全系数;在正常工况下各种有限元模型计算结果比较;有限元接触模型与刚体极限平衡法计算结果比较;对断层材料作敏感性分析,并提出加固方案。