低秩矩阵恢复是一种能够自动识别矩阵中受到噪声干扰、破坏的数据,通过求解核范数最优化问题,把受到噪声破坏的矩阵恢复成原始数据矩阵的方法。近年来,低秩矩阵恢复理论在图像去噪、视频修复、人脸识别、信号重建等众多领域得到了广泛的应用。低秩矩阵恢复算法的局限性在于,当待去噪矩阵的原始矩阵是低秩的,并且噪声矩阵满足严格的稀疏性要求时,低秩矩阵恢复算法的去噪效果较好,如果噪声矩阵不满足稀疏性的要求,低秩矩阵恢复算法去噪效果不理想。本文对常用的低秩矩阵恢复算法进行分析与实验对比,针对低秩矩阵恢复算法的局限性,提出改进方案,并使用改进前与改进后的算法对铀矿测井数据进行去噪实验,验证算法的去噪效果。本文主要的研究工作或者创新有以下几个方面:（1）研究低秩矩阵恢复相关理论以及常用低秩矩阵恢复算法的数学原理及算法流程,分析了它们的优缺点。重点分析了精确的增广拉格朗日乘子法、非精确的增广拉格朗日乘子法、加速近端梯度算法这三种算法的原理、流程,并且在Matlab中运行这三种算法,对模拟数据进行去噪处理,比较三种算法的运行效率、去噪效果等性能。实验结果表明,非精确的增广拉格朗日乘子法运算效率最高,并且去噪效果最好。针对低秩矩阵恢复算法的局限性,在低秩矩阵恢复的算法模型中,引入加权范数的思想,使用F范数作为惩罚项,通过这种方式改进算法。基于Matlab对改进前和改进后的低秩矩阵恢复算法进行了软件实现,并对模拟数据矩阵进行去噪,比较分析了算法的各种性能。实验结果表明,改进后的算法在运行花费的时间上比常用低秩矩阵恢复算法略有增加,但是去噪结果的误差率与常用算法的误差率相比,有较大幅度的降低,最高降幅达23.13%,改进后的算法去噪效果较好。（2）基于改进后的算法对铀矿测井数据进行去噪实验。在铀矿测井数据挖掘领域,由于铀矿测井数据在采集的过程中,受到地层中各种介质的影响,铀矿测井数据中存在噪声,噪声数据对数据挖掘结果的准确性造成了影响。为了提高铀矿测井数据挖掘的效果,本文对内蒙古某铀矿的测井数据进行去噪,然后使用支持向量机、决策树算法对去噪后的数据进行分析。实验结果表明,与几种常用的低秩矩阵恢复算法相比,经过改进后的算法去噪的铀矿测井数据,使用支持向量机、决策树对数据进行分类,得到的分类结果的准确率是最高的,分别达到79.17%、85.37%,改进后的算法有较出色的去噪效果。