在对现实世界中的许多现象进行研究时,微分方程模型是非常重要的工具。它使我们从数学理论的角度加深了对所研究的系统内部规律的认识。尤其是当脉冲现象出现时,我们可以利用脉冲微分方程来反应脉冲对系统所产生的影响。对脉冲微分模型的研究有助于对这类系统的控制和优化。　　第一章绪论中介绍了数学家在脉冲微分方程方面的工作,基于此生物数学家对微生物培养中的Chemostat模型进行了一系列理论研究。　　第二章介绍了和脉冲微分系统相关的的概念和定理。　　第三章给出了一类脉冲微分系统不动点稳定性的相关定理,由此容易得出关于一类变消耗率Chemostat模型的结论。由于实际操作和实验的需要,要考虑微生物浓度高于阈值的情况。也就是需要对系统加入脉冲控制才能保证不出现阻碍实验进行的不利因素。本文分析了参数满足何种条件使得加入脉冲的Chemostat模型存在周期解。周期解的意义是恒化器内的微生物生长和外部的脉冲调控形成稳定的状态,既保证了微生物生长符合实验要求,又使得脉冲控制易于实施。　　文章的最后考虑到周期解未必是一阶的情况,本文分析了k(k≥2)阶周期解的存在性。利用平面上向量场的方向分析出脉冲点可能出现的各种情况,结合周期解阶数的概念,最后得出k≥3时,k阶周期解是不存在的。