本文定义了一类新的Markov过程—对偶加权Markov分支过程(简称对偶加权分支过程)，并着力于使用分析的方法来讨论这一过程的一些基本性质． 众所周知，分支过程的理论及其应用在随机过程中扮演着重要的角色。具有代表性的文献有Harris(1963)、Athreya和Ney(1972)、Asmusse和Hering(1983)．由上述文献知，普遍的(一维)Markov分支过程足在状态空间E=Z+={0，1，2，…}上的连续时间Markov链，它的发展机能足由它的独立性质(即分支性质)所控制，也就是不同的粒子出生和死亡的时候都是独立的．但是，大多数现实情况下，以上这种独立性质并不那么适用．特别是在实际操作中，出生和死亡通常足相互作用的．这也就足人们为什么总足以极大的兴趣致力于研究更广义的分支过程的原因．特别地，文献[2]中定义的加权Markov分支过程(简称加权分支过程)就屉一类广义的分支过程．当权wn=n时，易见加权分支过程就是普通的分支过程．本文就是在加权分支过程和其q—矩阵的基础上定义了一类新的分支过程—对偶加权分支过程及其q—矩阵—对偶加权分支q—矩阵．随后，刻画了这类过程的存在唯一性、正则性、Feller性、常返性和强遍历性等．