忆阻器是具有记忆特性的无源非线性元件,与电阻、电容、电感并称为四种基本电路元件。忆阻器自提出至今已接近半个世纪,与其有关的研究主要集中在二值及连续型忆阻器两个方面,但相较于这两种忆阻器,三值及多值忆阻器具有携带信息多、特性丰富等优点,其在逻辑电路、混沌电路等领域也有着巨大的应用潜力。因此,研究三值忆阻器的等效模型、电路特性及其在各领域的应用具有重要意义。已有的应用研究表明,忆阻器的串、并联能够使其电路特性更加丰富,性能更优,应用更加广泛。但是,现有的研究报道主要从数学角度对忆阻器展开串、并联的理论研究,电路仿真或实验验证缺乏。因此,对忆阻器串、并联电路进行实验验证是十分必要的。基于上述研究现状,本文提出了三值忆阻器的概念,并研究了其三值忆阻器的数学模型、Simulink模型及其Spice电路模型的建立,并对其电路特性进行了分析;在此基础上,完成了三值忆阻器的级联特性的分析;最后,将三值忆阻器应用到混沌系统中。本文的研究内容和创新之处如下:(1)首次提出了三值忆阻器的概念,并给出了一种具体的理想型三值忆阻器的数学模型。对该模型进行了Simulink建模和LTspice软件模型的建立,分析了其非易失性、正弦信号激励下的电压电流滞回特性、阻值、阻态及滞回曲线随参数变化等特性。(2)研究了忆阻器的串、并联电路规律,从理论上给出了扩展型忆阻器和三值忆阻器的串、并联等效规律,分析得到参数因素对三值忆阻器的串、并联后等效忆阻值的影响,并对结论进行了仿真验证。(3)为了研究三值忆阻器在混沌系统中的应用,设计了一个基于三值忆阻器的超混沌系统,利用相图、Lyapunov指数、耗散性等算法分析了该系统的特性,并研究了系统参数对超混沌系统动力学特性的影响。