随着科技的发展,越来越多的非线性系统引起了研究者们的广泛关注,而有效建立描述非线性系统的模型是研究和控制非线性系统的基础。对于非线性因素影响较小的系统,我们可以采用线性系统的辨识理论获得系统的控制方程。然而,随着对系统控制精度要求的逐步提高,那些具有复杂非线性行为的系统不能单纯通过线性化模型进行分析,需要建立起必要的非线性形式控制方程。因此,发展数据驱动的非线性系统的辨识方法具有很重要的理论和实际应用价值。一般来说,根据先验知识我们可以得到系统动力学控制方程的估计形式,通过一些方法识别出控制方程中一个或多个未知项的系数,便可确定系统的控制方程。总体而言,非线性振动系统的参数识别问题可以看作为系统微分方程求解的逆过程,本文借助一种新的微分方程定量分析的手段研究了非线性系统的参数识别问题,推导了系统的识别方程,利用数值模拟验证了方法的有效性。本论文的研究内容与主要研究成果体现在如下几个方面首先,提出了一种计算强非线性振动系统稳态渐近解的动态频率法。该方法以系统的能量方程为基础,引入未知动态频率成分来充分体现系统中非线性因素的影响,克服了谐波平衡法在计算过程中由于截断Fourier级数而忽略高阶谐波成分影响的缺点,还引入了二阶动态频率法和改进的能量方法,用以进一步提高计算稳态响应的求解精度、降低分析问题的难度。其次,研究了具有周期响应的非线性振动系统参数识别问题。基于动态频率,提出了一种新的参数识别方法,并针对一个具体的自激振动系统进行了参数识别理论推导,获得该系统的识别方程。利用数值模拟,分析了该方法的识别效果,讨论了噪声对识别结果的影响。最后,以一类振动能量采集器为实验研究对象,借助响应的实验数据对系统控制方程中的未知参数进行识别,并通过优化控制方程中的非线性项,建立并完善了该振动能量采集器的动力学控制方程,通过与实验所得数据的比较验证了控制方程的有效性。