关于随机变量的随机和、随机加权和的大偏差和中偏差的研究在金融风险和概率统计领域具有重要地位.很多学者在此方面都取得了具有突破性的研究成果.其中关于独立随机变量乘积的次指数性的研究具有里程碑式的意义,为其他学者的研究工作奠定了基础.关于重尾随机变量的大偏差的研究则将大偏差与重尾随机变量联系起来,为之后的科研工作提供了新的思路.基于前人的研究成果,具有重尾分布的随机变量在金融风险领域的应用取得了突破,例如对具有重尾保险风险和金融风险的离散时间模型的研究.本文主要涉及的重尾分布的概念有控制变化类和一致变化类.此外,关于随机变量的相依关系的研究在概率统计中也非常重要.目前已经有大量关于独立随机变量,负相依随机变量,广义负相依随机变量和宽象限相依随机变量的研究成果.因此,我们可以发现,关于随机变量的研究已经非常深入且趋于多向化.在此基础上,我们展开了对具有一致变化尾部的宽上象限相依随机变量的研究.针对实值随机变量序列{Xk,k≥ 1}和正随机变量序列{θk,k≥1},我们可以得到随机加权和SN,θ(f)=∑k=1N(t)θkXk,t≥0,其中{N(f),t≥0}表示一个计数过程.当N(f)=n,t≥ 0时,记Sn,θ(f)=∑k=1nθkXk.本文得到两个主要结论:1,关于非随机加权和S n,θ(t)的中偏差的渐近关系;2,关于随机加权和SN,θ(t)的中偏差的渐近关系.此外,我们给出数值模拟以验证所得结论的正确性.