本文主要研究加权Hardy空间H2(β)的乘子代数M(H2(β))(当H2(β)的权序列β(n)满足∞∑n=11/β(n)2<+∞时)的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构，以及H2(β)上的乘自变量算子Mz的有界性和本性正常性等。主要是通过Sobolev空间所对应的圆盘代数R(D)其实是一个权序列β(j)=[(3j4-j2+2j+1π/j+1]1/2的一个加权Hardy空间，是小加权Hardy空间的一种特殊情况，进行类比和推广来完成的。当M(H2(β))=H2(β)时，我们就得到了H2(β)的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构。 第一章对相关的研究背景进行了概述，并给出一些基本概念及符号，最后说明了研究意义。 第二章介绍加权Hardy空间H2(β)的一些基本概念和性质。 第三章讨论了加权Hardy空间(β)上的乘自变量算子的有界性和本性正常性等。 (1)Mz在H2(β)上有界当且仅当supβ(n+1)/β(n)<+∞ (2)Mz在H2(β)上本性正常当且仅当lim/n→∞(β(n+1)/β(n)-β(n)/β(n-1)=0 第四章刻划了加权Hardy空间H2(β)的乘子代数M(H3(β))(当H2(β)的权序列β(n)满足∞∑n=11/β(n)2<+∞时)的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构：M=(z～z1)(z-z2)…(z-zn)M(H2(β)).