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本文研究两类来源于生态学中的反应扩散方程组：第一类反应扩散方程组是具有非局部时滞的Lotka-Volterra竞争模型，第二类反应扩散方程组是添加非常数收获函数的Michaelis-Menten型捕食模型，我们首先运用比较原理和单调迭代技巧，证明了第一类反应扩散方程组的三个非负平衡点在各自特定条件下的渐近稳定性；其次运用偏微分方程的比较原理，最大值原理，先验估计结合度理论，研究了第二个方程组的解的大时间性态，正平衡点的稳定性和非常数正平衡解的存在性.